¿Qué es la Campana de Gauss y por qué los retornos financieros presentan Colas Pesadas (Fat Tails)?

La distribución normal o Campana de Gauss modela la probabilidad en torno a una media (μ) y una desviación estándar (σ), donde el 68.27% de los datos cae dentro de ±1σ, el 95.45% dentro de ±2σ y el 99.73% dentro de ±3σ. Sin embargo, las series financieras reales presentan leptocurtosis (curtosis > 3 o exceso de curtosis positivo), lo que significa que los eventos extremos mayores a ±2σ y ±3σ ocurren con más frecuencia que en una distribución normal pura.

¿Cómo se calcula e interpreta el Z-Score en el trading cuantitativo?

El Z-Score mide a cuántas desviaciones estándar se encuentra el precio actual respecto a su media móvil de n períodos: Z = (Precio - Media_n) / Sigma_n. Un Z-Score superior a +2.0σ indica sobreextensión estadística alcista (agotamiento probable), mientras que un Z-Score inferior a -2.0σ señala sobreextensión bajista institucional.

¿Cómo se convierte la volatilidad diaria en volatilidad anualizada y Movimiento Esperado (Expected Move)?

Dado que la varianza escala linealmente con el tiempo bajo independencia serial, la desviación estándar escala con la raíz cuadrada del tiempo (Regla de √T). Con 252 días hábiles bursátiles al año, Volatilidad Anualizada = σ_diaria × √252. Para proyectar el rango esperado a T días hábiles se utiliza: Movimiento Esperado (±1σ) = Precio × σ_diaria × √T.

¿Cuál es la diferencia entre Value at Risk (VaR) y Expected Shortfall (CVaR)?

El Value at Risk (VaR al 95%) responde cuál es la pérdida máxima esperada en el 95% de las sesiones normales, pero no dice cuánto se puede perder si ocurre ese peor 5% de los días. El Expected Shortfall o CVaR (Conditional VaR) calcula el promedio exacto de pérdida dentro del 5% de las peores sesiones (riesgo de cola), siendo la métrica preferida por comités de riesgo institucionales.

¿Cómo funciona el Criterio de Kelly en la gestión de riesgo para traders?

La fórmula de Kelly f* = (p·b - q) / b (donde p es la tasa de acierto, q = 1 - p y b es el ratio beneficio/riesgo) determina la fracción matemática que maximiza la tasa de crecimiento geométrico del capital a largo plazo. En finanzas cuantitativas institucionales se aplica Half-Kelly (f*/2) o Quarter-Kelly (f*/4) para reducir drásticamente la volatilidad de la curva de capital.

¿Este laboratorio cuantitativo emite recomendaciones de inversión?

No. El Laboratorio de Estadística Aplicada y Finanzas Cuantitativas de Trading Room en Vivo es una herramienta 100% educativa, académica y estadística diseñada para que los traders retail aprendan a analizar datos objetivos sin recomendaciones de compra o venta.

Laboratorio de Estadística Aplicada y Finanzas Cuantitativas | Campana de Gauss, Z-Score, VaR y Monte Carlo

Laboratorio Práctico y Memorias de Estadística Aplicada y Finanzas Cuantitativas

Explora de forma visual, rigurosa y práctica cómo se comportan las series de tiempo financieras reales cargadas en nuestra caché institucional (con muestras de 60, 126, 252 y hasta 1,260 sesiones / 5 años bursátiles). Estudia las ecuaciones en notación matemática científica $\LaTeX$, mueve los parámetros en tiempo real y descarga el libro de Memorias en PDF por Edwin Londoño.

Módulo 1 • Nivel Básico

Distribución Normal (Campana de Gauss) vs. Retornos Reales y Colas Pesadas (Leptocurtosis)

Parámetros: $\mu$, $\sigma$, Asimetría ($S$) y Curtosis ($K$)

Umbral de Desviación Estándar ($\pm k\sigma$): ±2.00σ (95.45% Teórico)

$\pm 1.0\sigma$ (68.27%) $\pm 2.0\sigma$ (95.45%) $\pm 3.0\sigma$ (99.73%)

Resolución del Histograma (Intervalos): 25 Intervalos

Formulación Matemática de la Densidad Gaussiana y Momentos: La función de densidad de probabilidad normal modela los retornos diarios $r_t$ en función de su media $\mu$ y varianza $\sigma^2$:

$$f(r) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left( -\frac{(r - \mu)^2}{2\sigma^2} \right)$$

El tercer y cuarto momento estandarizado definen la Asimetría ($S$) y la Curtosis ($K$):

$$S = \frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}\left(\frac{r_t - \mu}{\sigma}\right)^3 \quad , \quad K = \frac{1}{N}\sum_{t=1}^{N}\left(\frac{r_t - \mu}{\sigma}\right)^4$$

Regla Empírica ($68.27\% - 95.45\% - 99.73\%$): En una distribución normal pura ($K = 3$), solo el $4.55\%$ de los días supera $\pm 2\sigma$.
Leptocurtosis Financiera ($K > 3$): Las series reales concentran más eventos extremos en las colas (barras rojas) que la curva teórica dorada.

Días Reales Dentro de $\pm k\sigma$

--%

Rupturas de Cola Reales ($>\pm k\sigma$)

-- días

Curtosis $K$ / Régimen

Módulo 2 • Nivel Básico-Intermedio

Bandas de Desviación Estándar, Estandarización $Z\text{-Score}$ y Reversión a la Media (Núcleo GAUSS)

Estandarización Dinámica $\mu_n \pm k\sigma_n$

Período de Media Móvil y Sigma ($n$): 20 Sesiones

Multiplicador de Bandas Sigma ($\pm k\sigma$): ±2.00σ

Ecuación de Estandarización $Z\text{-Score}$ en GAUSS: Para medir la posición relativa del precio $P_t$ en unidades de desviación estándar respecto a su ventana móvil de $n$ sesiones:

$$Z_t = \frac{P_t - \mu_n}{\sigma_n} \quad , \quad B_{\text{sup/inf}} = \mu_n \pm k\,\sigma_n$$

donde la media móvil $\mu_n$ y la desviación estándar muestral $\sigma_n$ se definen como:

$$\mu_n = \frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1} P_{t-i} \quad , \quad \sigma_n = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=0}^{n-1}\left(P_{t-i} - \mu_n\right)^2}$$

Equilibrio ($-1\sigma \le Z_t \le +1\sigma$): Zona de valor justo institucional.
Agotamiento Estadístico ($|Z_t| \ge 2.0\sigma$): El activo alcanza un extremo de probabilidad donde disminuye la ventaja de continuar en la misma dirección y aumenta la probabilidad de reversión hacia $\mu_n$.

Módulo 3 • Nivel Intermedio

Cono de Probabilidad Gaussiana, Ley de $\sqrt{T}$ y Movimiento Esperado (Expected Move)

Escalamiento Temporal de la Volatilidad

Horizonte Proyectado ($T$ días hábiles): 20 Días Hábiles

Ventana de Volatilidad Realizada: 20 Sesiones

Demostración de la Ley de la Raíz Cuadrada del Tiempo ($\sqrt{T}$): Bajo incrementos independientes con varianza diaria $\sigma_d^2$, la varianza acumulada en $T$ sesiones es $\text{Var}(R_T) = T \cdot \sigma_d^2$. Al extraer la raíz cuadrada obtenemos la volatilidad anualizada ($252$ sesiones) y el Movimiento Esperado ($\Delta P_T$):

$$\sigma_{\text{anual}} = \sigma_{\text{diaria}} \times \sqrt{252} \quad , \quad \Delta P_{T}(\pm k\sigma) = \pm\, k \cdot P_0 \cdot \sigma_{\text{diaria}} \cdot \sqrt{T}$$

Aplicación Práctica en Trading Room en Vivo: Define los límites matemáticos de Take Profit, Stop Loss y venta de primas de opciones sin colocar objetivos arbitrarios fuera del alcance estadístico del activo.

Rango $\pm 1\sigma$ (68.2% Prob.) a $T$ Días

Rango $\pm 2\sigma$ (95.4% Prob.) a $T$ Días

Volatilidad Anualizada $\sigma_a$

Módulo 4 • Nivel Intermedio-Avanzado

Correlación de Pearson ($\rho$), Beta Sistemático ($\beta$) y Regresión Lineal OLS

Modelo Lineal: $R_i = \alpha + \beta R_m + \varepsilon_i$

Comparar Serie Activa Contra (Eje $X$):

Ventana de Regresión y Correlación: 126 Sesiones

Ecuaciones de Correlación de Pearson ($\rho$) y Beta ($\beta$):

$$\rho_{i,m} = \frac{\text{Cov}(R_i, R_m)}{\sigma_i \, \sigma_m} \in [-1, +1] \quad , \quad \beta_i = \frac{\text{Cov}(R_i, R_m)}{\text{Var}(R_m)} = \rho_{i,m}\frac{\sigma_i}{\sigma_m}$$

Sensibilidad ($\beta$): Si $\beta = 1.65$ frente a `SPY`, por cada $+1\%$ del S&P 500 el activo tiende a desplazarse $+1.65\%$.
Varianza Explicada ($R^2 = \rho^2$): Indica qué porcentaje del movimiento del activo proviene del índice general frente a factores propios.

Pendiente Beta ($\beta$)

Correlación ($\rho$)

Determinación ($R^2$)

Alfa Diario ($\alpha$)

Módulo 5 • Nivel Avanzado

Modelos Institucionales de Riesgo: Value at Risk ($\text{VaR}_\alpha$), $\text{CVaR}_\alpha$, Drawdown y Criterio de Kelly

Control Matemático de Ruina y Dimensionamiento Óptimo

Capital de Cuenta / Portafolio Simulado: $25,000 USD

Nivel de Confianza $\text{VaR}_\alpha$ / $\text{CVaR}_\alpha$: 95.0%

Tasa Acierto ($p$): 52%

Ratio R:B ($b$): 1.6 : 1

Formulaciones de $\text{CVaR}_\alpha$ y Tasa Geométrica de Kelly $G(f)$:

$$\text{CVaR}_{\alpha} = \mathbb{E}\!\left[\,L \;\middle|\; L \ge \text{VaR}_{\alpha}\,\right] \quad , \quad f^* = \frac{p \cdot b - q}{b} = p - \frac{1-p}{b}$$

La tasa de crecimiento compuesto esperado por operación $G(f)$ al arriesgar una fracción $f$ del capital es:

$$G(f) = p \ln(1 + f \cdot b) + (1 - p)\ln(1 - f)$$

Observa en la curva inferior cómo superar $f^*$ hace que $G(f)$ caiga en picada hacia territorio negativo (ruina matemática por sobre-apalancamiento).

Módulo 6 • Nivel Avanzado

Simulación Estocástica de Monte Carlo (Movimiento Browniano Geométrico — GBM)

Ecuación Diferencial Estocástica y Lema de Itô

Número de Trayectorias Estocásticas: 150 Simulaciones

Horizonte Futuro de Simulación: 45 Días Hábiles

Multiplicador de Estrés de Volatilidad: 1.00x (Volatilidad Real)

Ecuación Diferencial Estocástica y Solución Exacta de Itô:

$$dS_t = \mu S_t\,dt + \sigma S_t\,dW_t$$

Integrando mediante el Lema de Itô para incrementos discretos $\Delta t$ con choques normales $Z_t \sim \mathcal{N}(0,1)$:

$$S_{t+\Delta t} = S_t \exp\!\left[\left(\mu - \frac{1}{2}\sigma^2\right)\Delta t + \sigma\sqrt{\Delta t}\,Z_t\right]$$

El término correctivo $-\frac{1}{2}\sigma^2$ cuantifica la erosión por volatilidad (Volatility Drag) sobre el crecimiento compuesto del capital.

Percentil $P_{95}$ (Escenario Alcista)

Mediana $P_{50}$ (Valor Central)

Percentil $P_{5}$ (Escenario Estrés)

Activo	SPY	QQQ	DIA	IWM	NVDA	MSFT	AAPL	TSLA	XLK	XLF	GLD	BTC-USD
SPY	1,0	0,93	0,84	0,83	0,67	0,41	0,32	0,63	0,86	0,54	0,37	0,12
QQQ	0,93	1,0	0,63	0,74	0,7	0,36	0,2	0,67	0,96	0,28	0,35	0,09
DIA	0,84	0,63	1,0	0,79	0,38	0,32	0,36	0,41	0,54	0,79	0,35	0,11
IWM	0,83	0,74	0,79	1,0	0,48	0,2	0,26	0,51	0,7	0,55	0,38	0,09
NVDA	0,67	0,7	0,38	0,48	1,0	0,25	0,06	0,46	0,74	0,11	0,26	0,08
MSFT	0,41	0,36	0,32	0,2	0,25	1,0	0,15	0,22	0,37	0,28	0,13	0,0
AAPL	0,32	0,2	0,36	0,26	0,06	0,15	1,0	0,13	0,17	0,33	0,07	0,06
TSLA	0,63	0,67	0,41	0,51	0,46	0,22	0,13	1,0	0,59	0,19	0,25	-0,01
XLK	0,86	0,96	0,54	0,7	0,74	0,37	0,17	0,59	1,0	0,2	0,31	0,09
XLF	0,54	0,28	0,79	0,55	0,11	0,28	0,33	0,19	0,2	1,0	0,16	0,07
GLD	0,37	0,35	0,35	0,38	0,26	0,13	0,07	0,25	0,31	0,16	1,0	0,08
BTC-USD	0,12	0,09	0,11	0,09	0,08	0,0	0,06	-0,01	0,09	0,07	0,08	1,0

Activo

SPY

QQQ

DIA

IWM

NVDA

MSFT

AAPL

TSLA

XLK

XLF

GLD

BTC-USD

SPY

1,0

0,93

0,84

0,83

0,67

0,41

0,32

0,63

0,86

0,54

0,37

0,12

QQQ

0,93

1,0

0,63

0,74

0,7

0,36

0,2

0,67

0,96

0,28

0,35

0,09

DIA

0,84

0,63

1,0

0,79

0,38

0,32

0,36

0,41

0,54

0,79

0,35

0,11

IWM

0,83

0,74

0,79

1,0

0,48

0,2

0,26

0,51

0,7

0,55

0,38

0,09

NVDA

0,67

0,7

0,38

0,48

1,0

0,25

0,06

0,46

0,74

0,11

0,26

0,08

MSFT

0,41

0,36

0,32

0,2

0,25

1,0

0,15

0,22

0,37

0,28

0,13

0,0

AAPL

0,32

0,2

0,36

0,26

0,06

0,15

1,0

0,13

0,17

0,33

0,07

0,06

TSLA

0,63

0,67

0,41

0,51

0,46

0,22

0,13

1,0

0,59

0,19

0,25

-0,01

XLK

0,86

0,96

0,54

0,7

0,74

0,37

0,17

0,59

1,0

0,2

0,31

0,09

XLF

0,54

0,28

0,79

0,55

0,11

0,28

0,33

0,19

0,2

1,0

0,16

0,07

GLD

0,37

0,35

0,38

0,26

0,13

0,07

0,25

0,31

0,16

1,0

0,08

BTC-USD

0,12

0,09

0,11

0,09

0,08

0,0

0,06

-0,01

0,09

0,07

0,08

1,0

Ticker	Nombre / Categoría	Cierre	Z-Score (20D)	\(\sigma\) Diaria	\(\sigma\) Anualizada	Curtosis \(K\)	Asimetría \(S\)	\(\text{VaR}_{95\%}\)	\(\text{CVaR}_{95\%}\)	Max DD	Sharpe	\(\beta\) vs SPY	Sesiones Caché
SPY	SPDR S&P 500 ETF Trust Índice Benchmark EE.UU.	\$733,0	-3,03\(\sigma\)	0,855%	13,57%	5,88	-0,53	-1,45%	-1,93%	-8,89%	0,44	1,0	1254 días
QQQ	Invesco QQQ Trust (Nasdaq-100) Índice Tecnológico	\$647,05	-2,64\(\sigma\)	1,338%	21,24%	5,28	-0,52	-2,0%	-2,95%	-14,82%	0,14	1,45	1254 días
DIA	SPDR Dow Jones Industrial Average ETF Índice Industrial Blue-Chip	\$514,27	-1,38\(\sigma\)	0,847%	13,44%	4,72	0,01	-1,26%	-1,77%	-9,76%	0,51	0,83	1254 días
IWM	iShares Russell 2000 ETF (Small Caps) Índice Pequeña Capitalización	\$270,98	-1,54\(\sigma\)	1,177%	18,68%	3,91	-0,18	-1,84%	-2,43%	-11,13%	0,54	1,14	1254 días
NVDA	NVIDIA Corporation Acción Líder Semiconductores / IA	\$181,6	-2,92\(\sigma\)	2,418%	38,39%	4,08	0,05	-4,13%	-5,0%	-24,09%	-0,15	1,89	1254 días
MSFT	Microsoft Corporation Acción Mega-Cap Cloud & IA	\$535,93	0,43\(\sigma\)	2,13%	33,81%	14,88	1,28	-2,87%	-4,1%	-30,53%	0,19	1,03	1254 días
AAPL	Apple Inc. Acción Mega-Cap Consumo Tecnológico	\$344,17	0,25\(\sigma\)	1,561%	24,79%	6,18	-0,36	-2,07%	-3,47%	-13,8%	0,95	0,59	1254 días
TSLA	Tesla, Inc. Acción Alta Volatilidad / Opciones	\$343,69	-2,12\(\sigma\)	2,885%	45,8%	5,55	-0,49	-4,14%	-6,57%	-39,1%	-0,42	2,12	1254 días
XLK	Technology Select Sector SPDR Fund ETF Sectorial GICS (Tecnología)	\$162,38	-2,67\(\sigma\)	1,785%	28,33%	4,87	-0,47	-2,79%	-3,9%	-19,61%	0,36	1,79	1254 días
XLF	Financial Select Sector SPDR Fund ETF Sectorial GICS (Financiero)	\$57,5	1,2\(\sigma\)	0,961%	15,25%	4,03	-0,11	-1,6%	-2,12%	-14,79%	0,51	0,61	1254 días
GLD	SPDR Gold Shares (Oro Físico) Materia Prima / Activo Refugio	\$375,49	0,25\(\sigma\)	1,811%	28,75%	7,01	-0,75	-3,16%	-4,31%	-28,26%	0,12	0,78	1254 días
BTC-USD	Bitcoin (Criptoactivo Spot) Activo Digital / Volatilidad Extrema	\$75883,51	-1,78\(\sigma\)	2,059%	32,69%	4,71	0,54	-3,07%	-4,01%	-28,71%	0,39	0,28	1260 días

Ticker

Nombre / Categoría

Cierre

Z-Score (20D)

$\sigma$ Diaria

$\sigma$ Anualizada

Curtosis $K$

Asimetría $S$

$\text{VaR}_{95\%}$

$\text{CVaR}_{95\%}$

Max DD

Sharpe

$\beta$ vs SPY

Sesiones Caché

SPY

SPDR S&P 500 ETF Trust

Índice Benchmark EE.UU.

\$733,0

-3,03$\sigma$

0,855%

13,57%

5,88

-0,53

-1,45%

-1,93%

-8,89%

0,44

1,0

1254 días

QQQ

Invesco QQQ Trust (Nasdaq-100)

Índice Tecnológico

\$647,05

-2,64$\sigma$

1,338%

21,24%

5,28

-0,52

-2,0%

-2,95%

-14,82%

0,14

1,45

1254 días

DIA

SPDR Dow Jones Industrial Average ETF

Índice Industrial Blue-Chip

\$514,27

-1,38$\sigma$

0,847%

13,44%

4,72

0,01

-1,26%

-1,77%

-9,76%

0,51

0,83

1254 días

IWM

iShares Russell 2000 ETF (Small Caps)

Índice Pequeña Capitalización

\$270,98

-1,54$\sigma$

1,177%

18,68%

3,91

-0,18

-1,84%

-2,43%

-11,13%

0,54

1,14

1254 días

NVDA

NVIDIA Corporation

Acción Líder Semiconductores / IA

\$181,6

-2,92$\sigma$

2,418%

38,39%

4,08

0,05

-4,13%

-5,0%

-24,09%

-0,15

1,89

1254 días

MSFT

Microsoft Corporation

Acción Mega-Cap Cloud & IA

\$535,93

0,43$\sigma$

2,13%

33,81%

14,88

1,28

-2,87%

-4,1%

-30,53%

0,19

1,03

1254 días

AAPL

Apple Inc.

Acción Mega-Cap Consumo Tecnológico

\$344,17

0,25$\sigma$

1,561%

24,79%

6,18

-0,36

-2,07%

-3,47%

-13,8%

0,95

0,59

1254 días

TSLA

Tesla, Inc.

Acción Alta Volatilidad / Opciones

\$343,69

-2,12$\sigma$

2,885%

45,8%

5,55

-0,49

-4,14%

-6,57%

-39,1%

-0,42

2,12

1254 días

XLK

Technology Select Sector SPDR Fund

ETF Sectorial GICS (Tecnología)

\$162,38

-2,67$\sigma$

1,785%

28,33%

4,87

-0,47

-2,79%

-3,9%

-19,61%

0,36

1,79

1254 días

XLF

Financial Select Sector SPDR Fund

ETF Sectorial GICS (Financiero)

\$57,5

1,2$\sigma$

0,961%

15,25%

4,03

-0,11

-1,6%

-2,12%

-14,79%

0,51

0,61

1254 días

GLD

SPDR Gold Shares (Oro Físico)

Materia Prima / Activo Refugio

\$375,49

0,25$\sigma$

1,811%

28,75%

7,01

-0,75

-3,16%

-4,31%

-28,26%

0,12

0,78

1254 días

BTC-USD

Bitcoin (Criptoactivo Spot)

Activo Digital / Volatilidad Extrema

\$75883,51

-1,78$\sigma$

2,059%

32,69%

4,71

0,54

-3,07%

-4,01%

-28,71%

0,39

0,28

1260 días

Laboratorio Práctico y Memorias de Estadística Aplicada y Finanzas Cuantitativas

Distribución Normal (Campana de Gauss) vs. Retornos Reales y Colas Pesadas (Leptocurtosis)

Bandas de Desviación Estándar, Estandarización \(Z\text{-Score}\) y Reversión a la Media (Núcleo GAUSS)

Cono de Probabilidad Gaussiana, Ley de \(\sqrt{T}\) y Movimiento Esperado (Expected Move)

Correlación de Pearson (\(\rho\)), Beta Sistemático (\(\beta\)) y Regresión Lineal OLS

Modelos Institucionales de Riesgo: Value at Risk (\(\text{VaR}_\alpha\)), \(\text{CVaR}_\alpha\), Drawdown y Criterio de Kelly

Simulación Estocástica de Monte Carlo (Movimiento Browniano Geométrico — GBM)

Tratado Teórico de Estadística Aplicada y Finanzas Cuantitativas — Por Edwin Londoño

I. Retornos Continuamente Compuestos y No-Normalidad Empírica

II. Estandarización \(Z\text{-Score}\) y Microestructura de Reversión vs. Impulso

III. Conos de Volatilidad, Regla de \(\sqrt{T}\) y Exposición en Earnings

IV. Riesgo de Cola (\(\text{VaR}\) / \(\text{CVaR}\)) y Supervivencia en Pruebas de Fondeo

Matriz de Correlación de Pearson (\(\rho\)) entre Series Financieras en Caché

Tabla Maestra de Estadísticos Descriptivos, Riesgo de Cola y Sesiones en Caché

Asistente Virtual

IDIOMAS

Distribución Normal (Campana de Gauss) vs. Retornos Reales y Colas Pesadas (Leptocurtosis)

Bandas de Desviación Estándar, Estandarización \(Z\text{-Score}\) y Reversión a la Media (Núcleo GAUSS)

Cono de Probabilidad Gaussiana, Ley de \(\sqrt{T}\) y Movimiento Esperado (Expected Move)

Correlación de Pearson (\(\rho\)), Beta Sistemático (\(\beta\)) y Regresión Lineal OLS

Modelos Institucionales de Riesgo: Value at Risk (\(\text{VaR}_\alpha\)), \(\text{CVaR}_\alpha\), Drawdown y Criterio de Kelly

Simulación Estocástica de Monte Carlo (Movimiento Browniano Geométrico — GBM)

Tratado Teórico de Estadística Aplicada y Finanzas Cuantitativas — Por Edwin Londoño

I. Retornos Continuamente Compuestos y No-Normalidad Empírica

II. Estandarización \(Z\text{-Score}\) y Microestructura de Reversión vs. Impulso

III. Conos de Volatilidad, Regla de \(\sqrt{T}\) y Exposición en Earnings

IV. Riesgo de Cola (\(\text{VaR}\) / \(\text{CVaR}\)) y Supervivencia en Pruebas de Fondeo

Matriz de Correlación de Pearson (\(\rho\)) entre Series Financieras en Caché

Tabla Maestra de Estadísticos Descriptivos, Riesgo de Cola y Sesiones en Caché

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